Associação de Resistores

Quando é necessária uma associação de resistores num determinado circuito, pode ser por necessidade de um valor específico em ohms, pode ser num fim de semana e o comércio especializado está fechado, o valor em ohms não existe no comércio, ou por uma necessidade momentânea para um experimento qualquer.

Nesse caso é preciso fazer uma associação de resistores, temos como parâmetro que a tensão em todos os resistores é igual, então a soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente.

A resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação, a fórmula abaixo é para associação em paralelo de dois resistores.


Se R1 tem um valor de 560 Ohms e R2 tem um valor de 820 ohms, o modo de obter o valor da resistência equivalente é utilizando a fórmula acima: (560 x 820) / (560 + 820)

Não vou ensinar matemática, isso você já deve ter aprendido, mas 560 x 820 = 459200, e 560 + 820 = 1380

Então pegamos o primeiro resultado (459200) e dividimos pelo segundo resultado (1380), então temos: 459200 / 1380 = 332.753.

A resistência equivalente a associação em paralelo de 560 ohms e 820 ohms é 332 ohms, observe que conforme já foi citado, a resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação, e o valor menor do nosso exemplo é 560 ohms.

No que diz respeito a dissipação na associação de resistores, se associarmos dois resistores de meio watt, podemos presimir que a dissipação da resistência equivalente será de watt, pois ½ + ½ = 1.

A seguir vamos tratar da associação de resistores em paralelo com quatro resistores conforme mostra a figura abaixo:

A fórmula para obter o valor da resistência assusta aqueles que fugiram da escola ou não gostavam de matemática, siga lendo, vou mostrar em detalhes.

A fórmula diz que a resistência equivalente é obtida fazendo cálculos que qualquer um faz, até você, então vamos aos detalhes:

Vamos dar valores aos resistores para podermos fazer os cálculos, R1=2K (2 mil ohms), R2= 1K (1 mil ohms), R3= 1.5K (1.500 ohms), R4= 1.8K (1.800 ohms), R5 será o resultado do primeiro colchete da fórmula, R6 será o resultado do segundo colchete da fórmula acima.

R5 = (2000 x 1000) / ( 2000 + 1000), na prática temos: 2000 x 1000 = 2000000 divididos por 2000 + 1000 = 3000, e para obter o valor de R5 dividimos o primeiro resultado pelo segundo resultado: 2000000 / 3000 = 666 , por convenção, os números que aparecerem após os pontos na calculadora ignoramos, então R5 tem seu valor em 666 ohms.

 R6 = (1500 x 1800) / ( 1500 + 1800), na prática temos: 1500 x 1800 = 2700000 divididos por 1500 + 1800 = 3300, e para obter o valor de R6 dividimos o primeiro resultado pelo segundo resultado: 2700000 / 3300 = 818 , por convenção, conforme já citado, os números que aparecerem após os pontos na calculadora ignoramos, então R6 tem seu valor em 818 ohms.

Para chegar a resistência equivalente pegamos o resultado obtido para R5 = 666, e o resultado obtido para R6 = 818, então temos: (666 x 818) / (666 + 818) que é o que diz a fórmula, (R5 x R6) / (R5 + R6) para conhecermos o valor da resistência equivalente aos quatro resistores ligados em paralelo com forme figura abaixo e com os valores de R1=2k, R2=1K, R3=1.5K e R4=1.8K.

Então a resistência equivalente será: 666 x 818 divididos por 666 + 818, temos: 666 x 818 = 544788, e 666 + 818 = 1484.

E finalmente, 544788 / 1484 = 367, portanto, a resistência equivalente aos quatros resistores em paralelo é 367 ohms.

 

Não é preciso ser expert em matemática, basta praticar, a principio parece confuso, mas não deixe de se qualificar para fazer esses e outros tipos de cálculos, pois a associação de resistores não é pouco utilizada, a associação de resistores é utilizada até mesmo em aparelhos que saem direto das fábricas, nos ajustes finais para que eles não voltem para a linha de produção, os técnicos ajustam detalhes finais colocando resistores em paralelo aos que já existem nas placas de circuito impresso.

Isso evita que tenham que ser trocados os resistores préviamente instalados, assim os resistores originais permanecem na placa de circuito impresso e são acrescentados os resistores de ajuste, e nas ligações elétricas acabam por serem feitas ligações paralela de resistores.

Para calcular a resistência total do circuito, deve-se primeiro calcular a resistência equivalente dos resistores em paralelo, no exemplo citado são apenas resistores em paralelo nos dois exemplos, se existirem resistores ligados em paralelo e em série, a fórmula para a obter a resistência equivalente é utilizada a fórmula do exemplo acima associada a outra fórmula, (trataremos em outro link), cito este detalhe pois num mesmo circuito podem ser encontrados apenas resistores em série, resistores em paralelo ou resistores em série-paralelo.